Volumen von einer Schachtel

Question

Aus einem quadratischen Stück Pappe mit der Seitenlänge 20cm wird eine oben offene Schachtel hergestellt. Dazu wird an jeder Ecke ein Quadrat abgeschnitten. Die Grundfläche soll halb so groß wie die ursprünglichen Quadratfläche sein.

 

Welches Volumen hat diese Schachtel ?

Comments

der Quader hat 250 volumen

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ie17: Das war eine Frage, die im November gestellt wurde. Die neue Antwort bringt da wohl nicht mehr viel.

Answer 1

Grundfläche Quadrat

A=a"  a=20

A=20*20=400

von der schachtel die Grundfläche  soll die Hälfte sein also

A/2=400/2=200

da von jeder Seit einQaudrat herausgeschnitten wird  ist die neue Seitelänge

(20-x)²=200

400--40x+x²=200    |-200

x²-40x+200=0        |pq-Formel anwenden

x_1,2=20±√400-200

       =20±14,14

x kann nur kleiener sein als 20 , richtig ist dann 5,85

 das Volumen ist  dann

 die Grunfläche der Schachtel  multipliziert mit der  Höhe x=5,85

V=200*5,85=1171,57

das Volimen der Schachtel ist 1171,57 cm³.