R1 = {(1, 2),(2, 1),(3, 4),(4, 3)} surjektiv, bijektiv oder injektiv?

Question

Menge A= (1,2,3,4)

R₁ = {(1, 2),(2, 1),(3, 4),(4, 3)}

wie kann ich herausfinden ob die Relation surjektiv, injektiv, bijektiv ist ?

Geht das überhaupt?

Comments

deine "Menge" A ist in dieser Notation ein 4-Tupel!!!

Answer 1

surjektiv: Schau nach, ob mit den 2. Komponenten der Paare

alle Elemente von A abgedeckt sind: stimmt!

injektiv: prüfe, ob es verschiedene Paare mit gleicher 2. Komponente gibt: stimmt auch

also bijektiv.

Answer 2

surjektiv: schau, ob alle Werte aus A bei den 2-Tupeln (x,y) in y mindestens 1 mal vorhanden sind

injektiv: schau, ob zu jedem y in (x,y) maximal ein x existiert. also (2,3), (1,3) wäre nicht injektiv, weil 3 mit x_1=1 und x_2=2 g-troffen wird.

bijektiv = injektiv und surjektiv