Komplexe Zahlen. Gleichung mit Koeffizientenvergleich lösen: (a + bi)^2 = 2i

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Bild Mathematik Guten Abend muss eine komplexe Zahlen Gleichung lösen.Ich versuche diese lösung mit dem koeffizientenvergleich zu lösen nun aber komm ich nicht weiter.Wie kriege ich b raus? Und ist mein Ansatz richtig?

Gefragt 5 Nov von Sweetiii

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Beste Antwort

Hallo Sweeti,

Dein Ansatz ist völlig in Ordnung. Einfach den Term für \(a\) also \(a=1/b\) in die zweite Gleichung einsetzen - macht

$$-b^2 + \frac{1}{b^2} = 0$$

Mit \(b^2\) mal nehmen und das \(b^4\) auf die andere Seite bringen:

$$\Rightarrow \space b^4=1^\quad \Rightarrow b_{1,2}=\pm1$$

Dann in die Gleichung für \(a\) einsetzen und Du erhältst die beiden Lösungen

$$z_1= 1+ i \quad z_2=-1-i$$

Gruß Werner

Beantwortet 5 Nov von Werner-Salomon 7,6 k

Okey vielen dank :) 

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