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Bild Mathematik Hallo. Kann mir jemand sagen, wie ich das ableiten muss? Komme echt nicht weiter. Bitte mit Rechenweg, damit ich es nachvollziehen kann. Und das ich die Klammer auflösen muss, ist mir klar, komme trotzdem nicht weiter!

von

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f(t) = a/60·(1 - e^{- 1/20·t}) - 1/600·t

f'(t) =a/60·(0 - (- 1/20)·e^{- 1/20·t}) - 1/600 = a/1200·e^{- 1/20·t} - 1/600

von 385 k 🚀

Mann muss doch die Klammer auflösen oder nicht? Weil das sonst ziemlich schwer wird..

Nein. Man braucht die Klammer nicht auflösen. a/60 ist einfach ein konstanter faktor also braucht man nur die Ableitung von dem machen was in der Klammer ist. Hab es doch ohne auflösen der Klammer vorgemacht.

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= - (a d/dt ( e^ -t/20)) - 1/600

= -( a *e ^- t/20 * d/dt ( - t/20 ) - 1/ 600

= a * e ^-t/20  / 1200  -  1/ 600

von 4,8 k
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Die Funktion hat die Form
f ( t ) = f1 * ( e^t ) - f2 * t
Es soll nach t abgeleitet werden.

Die Funktion ist eine Summe.
Beide Summanden werden getrennt abgeleitet.

f1 ist ein Faktor der für den die Konstantenregel gilt:

Abgeleitet wird
[  1 - e^{-1/20*t}  ] ´
[ e^term ] ´ = e^term * ( term ) ´
- e^{-1/20*t} * ( -1/20 )

[ f2 * t ] ´ = f2

von 111 k 🚀

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Gefragt 15 Jan 2017 von Gast

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