Senkrechter Wurf - Quadratische Gleichung

Question

Die Höhe eines nach oben geworfenen Körpers wird im Intervall [0; 8] beschrieben durch die Funktionsgleichung h(t)=-5t²+40t mit h(t) in Meter und t in Sekunden.

Beschreiben Sie möglichst genau den Verlauf des Wurfs, interpretieren Sie die folgende Gleichung in diesem Kontext: h(2)=60 und geben Sie den Scheitel des Funktionsgraphen an. Erklären Sie, welche Bedeutung der Scheitel im Sachzusammenhang hat.

Answer 1

Der Körper fliegt erst nach oben, erreicht dann seinen höchsten Punkt an dem die Geschwindigkeit null ist und fliegt dann wieder nach unten, wobei die Geschwindigkeit zu nimmt bis er auf dem Boden aufkommt, wo die Geschwindigkeit wieder null ist.

h(2)=60 bedeutet dass der Körper nach 2 Sekunden eine Höhe von 60 m hat.

h(t)=-5t^2+40t=-5(t^2-8t+16-16)=-5*(t-4)+80

S(4/80)

Der Scheitelpunkt besagt, dass der Körper nach 4s seinen höchsten Punkt bei 80m hat.