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f(x) = x2 - 4x +3 /x2 -3x

Für die Nullstellen habe ich für den Zähler die Pq Formel angewandt : x1 = -1 , x2 = -3 , Um die Def. Lücken zu bekommen muss ich ja die Nullstellen vom Nenner bekommen , wie geht das in dieser Funktion ? (kann ich umschreiben oder so )

Dasselbe für diese hier 3 + x -2x / 2*(1+x)  Wie bekomme ich die Nullstelle vom Zähler ( Pq Formel ist doch hier nicht anwendbar ?) und wie bekomme ich die Nst vom Nenner für die Def Lücke?

Lieben Gruß 

von

Edit : Nst von Funktion 1 : x1:1 , x2:3

Wie heißt deine Funktion überhaupt ?

f ( x ) = x2 - 4x +3 /x2 -3x
oder so

f ( x ) = ( x2 - 4x +3 ) / ( x2 -3x )

2 Antworten

+1 Punkt

Du brauchst also die Lösungen von x2 -3x=0. Zum Beispiel so x(x-3)=0. Jeder der beiden Faktoren kann 0 sein: x=0 oder x=3.

3 + x -2x2= - 2x2+x+3=-2·(x2-1/2x-3/2).
x2-1/2x-3/2=0 mit pq-Formel.

von 58 k
+1 Punkt

Aufgabe 1)

Die Nullstellen :

x^2-4x+3=0

x1.2=2 ±√(4-3)

x1.2=2 ±1

x1= 3

x2=1

Polstellen:

x^2-3x=0

x ausklammern

x(x-3)=0

Satz vom Nullprodukt:

x1=0

x-3=0

x2=3

----->

Nullstelle: x=1

Polstelle: x=0

hebbare Definitionslücke x=3


oder Du rechnest gleich:

=(x-1)(x-3)/( x(x-3)

x-3 kürzt sich -->hebbare Definitionslücke x=3

dann hast Du:

=(x-1)/x

dann mit dem angegebenen Ergebnis.

--------------------------------------------------------------

Aufgabe 2)

3 + x -2x^2 =0

Du dividierst durch (-2)

x^2 -x/2 -3/2=0

x1= 3/2 ->Nullstelle

x2= -1 ( hebbare Def. Lücke)

2(1+x)=0

x+1=0

x =-1 ( hebbare Def. Lücke)

von 86 k

Danke wie kommt die Umschreibung von x2 -4x + 3 zu (x-1)(x-3) zustande?

Du schreibst das als Linearfaktoren:

=(x -x1)(x-x2)

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