Zeigen Sie, dass φ entweder die Nullabbildung oder eine injektive Abbildung ist.

Question

Sei K ein Körper, R ein Ring und φ:K→R ein Ringhomomor-phismus. Zeigen Sie, dass φ entweder die Nullabbildung (d.h. φ (a) = 0R  für alle a ∈K ) oder eine injektive Abbildung ist.