Sind die folgenden Reihen Konvergent? und Grenzwerte bestimmen

Question

Ich benötige eure Hilfe, da ich an dieser Aufgabe hänge. Ich habe keine Idee wie ich anfangen soll und das Mathe Skript hilft mir auch nicht weiter. Kann mir jemand erklären, wie ich vorgehen muss? Ich wäre euch sehr verbunden.

Liebe Grüße
Euer Max

Comments

Schau in deinem Skript unter " geometrische Reihe" nach, oder nimm zur Not Google. Löse Aufgabe a). Wenn du Aufgabe a) nicht lösen kannst, brauchst du die anderen Aufgaben noch nicht probieren.

Answer 1

Der Hinweis auf die geometrische Reihe ist doch OK:

Bei a) ist z.B.   q = 1/4   und für |q| < 1 ist jede geom. Reihe konvergent mit

Grenzwert   g = 1 / ( 1-q)  Bei a) ist das erfüllt, also Grenzwert  1 / ( 1-1/4) = 1 / (3/4)  = 4/3.

Bei b) ist das q = ( 2³ / 5 ) =  8/5  also  nicht  |q| < 1 also Reihe divergent.

etc.