Absolute Änderung, relative Änderung, mittlere Änderungsrate und Änderungsfaktor der Bevölkerungszahl

Question

Da ist die Aufgabenstellung:

Ich habe mir viel Mühe dabei gegeben jedoch verstehe ich es leider nicht.

Im Jahr 2000 betrug die Bevölkerungszahl Österreichs ca. 8,011 Millionen, im Jahr 2009 bereits 8,363 Millionen. Berechne die absolute Änderung, die relative Änderung, die mittlere Änderungsrate und den Änderungsfaktor der Bevölkerungszahl Österreichs im Zeitraum von 2000 bis 2009. Formuliere die Ergebnisse auch in Worten.

Answer 1

Absolute Änderung: 8,363 Millionen-8,011 Millionen=0,352 Millionen Zwischen dem Jahr 2000 und 2009 hat sich die Population um 0,352 Millionen Menschen erhöht.

Relative Änderung ((8,363 Millionen)/(8,011 Millionen)-1)*100≈4,39%  Zwischen den Jahren 2000 und 2009 ist die Bevölkerung um 4,39% gestiegen

Mittlere Änderungsrate (8,363 Millionen-8,011 Millionen)/(2009-2007)=44/1125 Mio/Jahr≈0,039 Mio/Jahr Im Jahr erhöht sich die Bevölkerung um 0,039 Millionen Menschen im Jahr.

Änderungsfaktor/Wachstumsfaktor (8,363 Millionen)/(8,011 Millionen)≈1,0439   Um den Stand der Bevölkerung von 2009  vom Standpunkt 2000 aus zu erreichen, muss man die Bevölkerung von 2000 mit 1,0439 multiplizieren.

Ist zwar spät, aber für spätere Leser

Gruß

Smitty

Comments

Hallo smitty,

der Wachstumfaktor ist meist auch als
jährlicher Wachstumsfaktor definiert.

B ( t ) = B0 * faktor ^t

2000 : t = 0
2009 : t = 9
B0 = 8,011 Mio
B ( 9 ) = 8,363 Mio
B ( 9 ) = 8,363 Mio = 8.011 * faktor ^9
faktor = 1.00479

B ( t ) = B0 * 1.00479 ^t

Die mittlere Änderungsrate dürfte dann
0.479 % betragen.

Gib bei Google
bevölkerung wachstumsrate
ein

Analogie zur Geldverzinsung.
Zinssatz = 4 %
Kapitalvermehrung
K ( t ) = K0 * 1.04 ^t

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danke für den Kommentar. Da habe ich wohl was falsch verstanden gehabt.

Gruß

Smitty

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Hallo Smitty,
manchmal wandeln sich Fragen die mathematisch
gar nicht so schwer sind in sprachlichen Fragen
/ Deutungssache.

Wachstumfakor wird wohl entsprechend Zinsrechnungen, radioaktivierer Zerfall usw
in einer Exponentialfunktion stehen.
Bei mittlerer Wachstumsrate bin ich mir auch nicht
100 % sicher.

Zusammenfassung
Exponentialfunktion
Wachstumsfaktor z.B. 1.04 oder 0.99
Wachstumsrate = ( Wachstumsfaktor - 1 ) * 100
in %