In der nebenstehenden Figur ist α = 54°. Zeige, dass β = 42° ist.

Question

Aufgabe:

In der nebenstehenden Figur ist \( \alpha=54^{\circ} \).

a) Zeige, dass \( \beta=42^{\circ} \) ist.

b) Bestimme die Größen der Winkel \( \gamma \) und \( \delta . \)

Answer 1

a)

α + β + β + β = 180° --> β = 60° - α/3 = 60° - 54°/3 = 42°

b)

α + β + γ = 180° --> γ = 180° - α - β = 180° - 54° - 42° = 84°

α/2 + β + (180° - δ) = 180° --> δ = α/2 + β = 54°/2 + 42° = 69°