Punkte bestimmen bei Funktionen

Question

ich würde gerne mit einfachen mitteln wissen wie man Funktionen überprüft bei folgenden Graphen:

z. B. Funktionen

f(x) = 2x+7 und g(x) = x² + x + 1

A(0/7)

C(-2/3)

E(1/9)

Ich weiß, dass man die erste Zahl für x einsetzen muss aber was macht man mit der anderen? Verstehe das nicht so ganz. Bräuchte mal einen Lösungsweg.

Answer 1

Du vergleichst das Ergebnis was bei f(x) und g(x) heraus kommt mit der y-Koordinate des Punktes.

f(x) = 2x+7 und g(x) = x² + x + 1

A(0/7), C(-2/3), E(1/9)

f(0) = 7 --> Punkt A liegt auf f
f(-2) = 3 --> Punkt C liegt auf f
f(1) = 9 --> Punkt E liegt auf f

g(0) = 1 --> Punkt A liegt oberhalb von g
g(-2) = 3 --> Punkt C liegt auf g
g(1) = 3 --> Punkt E liegt oberhalb von g

Skizze

Comments

Aber wie setze ich das ein das ich die Werte errechnen kann bzw. um zu überprüfen ob die Funktion auf den Graphen liegen?

im Buch stehen z. B. die Punkte:

A(0/7) und C(-2/3)

so wie löse ich das mit der Funktion

a) f(x) = 2x + 7

b) g(x) = x2 + x + 1

Mich verwirrt in der Aufgabe die Zahl 7 beim Punkt A(0/7), wie setze ich das richtig ein?

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Du setzt die 7 nicht ein sondern nur die 0

f(0) = 2*0 + 7 = 7

Jetzt vergleichst du das ergebnis mit dem y-Wert des Punktes. Da es übereinstimmt liegt der Punkt auf dem Graphen

g(0) = 0^2 + 0 + 1 = 1

Jetzt vergleichen wir wieder das Ergebnis mit dem y-Wert. Da es nicht überein stimmt, liegt der Punkt nicht auf der Funktion. Da der Y-Wert des Punktes > als unser errechneter Wert ist, liegt der Punkt oberhalb des Funktionsgraphen.

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Jetzt hab ich es verstanden, danke :)