Alle Punkte bestimmen in denen die tangente parallel zur geraden g ist

Question

Hallo

Ich soll alle Punkte auf dem Graphen der Funktion f(x)= x^2-5x+4 g:x-2y=3 bestimmen , in denen die tangente parallel zur geraden g ist.

Nur leider weiß ich nicht wie man das macht .

Ich wär dankbar für eure Hilfe !

Lg

Answer 1

Ich soll alle Punkte auf dem Graphen der Funktion f(x)= x²-5x+4 g:x-2y=3 bestimmen , in denen die tangente parallel zur geraden g ist.

Die Gerade g hat die Steigung
x -2y = 3
-2y = 3 - x
2y = x -3
y = x/2 - 3/2
m = 1/2

Die Tangente von f muß auch die Steigung 1/2
haben.
f ´( x ) = 2 * x - 5

2 * x - 5 = 1/2
2x = 11/2
x = 11/4

( 11/4 | f ( 11/4 )
berechnen.