Polynomdivision mit komplexen Zahlen berechnen und angeben

Question

(z^4+iz^3-z^2+z-zi+1):(z^2+1)

Brauche die Lösung von der polynomdivision

Comments

Was hindert dich daran, die Polynomdivision selbst auszuführen ?

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Weiß nicht wie das geht

Answer 1

Der Ablauf wird hier vorgeführt:

https://de.wikipedia.org/wiki/Polynomdivision#Manueller_Ablauf 

Mein Versuch (ohne Gewähr)

(z⁴+iz³-z²+z-zi+1):(z²+1) = z^2 + iz  -2  Rest (1 -2i)z  + 3 

-(z^4    + z^2)

------------------

.      iz^3 - 2z^2 + z - iz + 1

.    -(iz^3        +iz)

-----------------------

.             -2z^2 + z-2iz + 1

.           -(-2z^2     - 2)

-----------------------------

                      -2iz + z  + 3  = (1-2i)z + 3 

Kontrolle: https://www.wolframalpha.com/input/?i=(z%5E4%2Biz%5E3-z%5E2%2Bz-zi%2B1)%2F(z%5E2%2B1)