Wie kann ich prüfen ob drei Vektoren die basis eines Vektorraums bilden=

Question

Reicht da einfach die drei vektoren (alle im R3) in eine Matrix zu schreiben und gucken ob die determinante davon 0 ist?

Answer 1

Hallo Mathfox,

ja, wenn die Derterminante einer 3x3-Matrix  ≠  0  ist,  ist die Menge der 3 Spalten- bzw. der 3 Zeilenvektoren jeweils eine Basis des ℝ³ .

Gruß Wolfgang

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thx