Logistisches Wachstum. Teich kann höchstens 2000 Seerosen fassen. Anfanglich zählt ....Wachstums- und Zerfallprozesse

Question

Die Aufgabe lautet:

b) Ein Teich kann hochstens 2000 Seerosen fassen. Anfanglich zahlt man 100 Seerosen, nach 15 Jahren sind schon 1500 Seerosen vorhanden. Logistisches angenommen. S(t) = K/1+c×a' (hoch) 2    S... Anzahl der Seerosen, Zeit in Jahren.

b1) Berechnen Sie die fehlenden Parameter (a, c) der Formel. Fehlt die Parameter aus Teilaufgabe b 1.) so rechnen sie mit den folgenden Werten weiter: c=18 und a=0.75

b2) Berechnen Sie die Anzahl der Prozente, zu denen der See nach 20 jahren bedeckt ist.

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Falls möglich bitte die Aufgabe als Foto
einstellen.

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Ich hoffe man kann es erkennen

Answer 1

K ist glaube ich 2000 * 100 = 200000

a = 0.75
c = 18
t = 15

S ( t ) = 200000 / ( 1 + c * a^t )
S ( 15 ) = 200000 / ( 1 + 18 * 0.75 ^15 )
S ( 15 ) = 161220

S ( 15 ) soll aber 1500 sein

Mir fehlt die Formel für K, sowie die Formeln
für a und c.

Die Rechnung oben kann nicht stimmen.

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b2.)
 S ( 20 ) / 2000 * 100