Wie zeichnet man g(x) = -x+3 in ein Koordinatensystem? Schnittpunkt bestimmen mit f(x) = 0,5x+2

Question

Frage steht oben:)

aufgabenstellung ist: gegeben sind die geraden f: o,5x +2 und g : -x+3. bestimme den schnittpunkt der geraden zeichnerisch und rechnerisch

Answer 1

Hi,

Gehe zum Achsenabschnitt (also die Zahl ohne x) und trage von dort die Steigung ab.

1. Fall: Gehe bei der y-Achse 2 nach oben. Dann von dort 1 nach rechts und 0,5 nach oben. Du kannst die erste Gerade durchlegen.

2. Fall: Gehe bei der y-Achse 3 nach oben. Dann gehe 1 nach rechts und (wegen dem negativen Vorzeichen) 1 nach unten. Du kannst die zweite Gerade durchlegen.

Das ist bei etwa (0,7|2,3)

 

Überprüfen wir das rechnerisch in dem wir gleichsetzen:

0,5x+2 = -x+3  |+x-0,5

1,5x = 1            |:1,5

x = 2/3 ≈0,667

 

Damit in zweite Gerade: y = -2/3+3 = 7/3 ≈2,333

 

Also in der Tat ist der Schnittpunkt S(0,667|2,333) bzw. genau: S(2/3|7/3), was wir in etwa schon abgelesen hatten.

Grüße

Comments

ich versteh das mit dem gleichsetzen irgendwie nicht..

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Du weißt, dass es eine Stelle gibt, wo x und y-Werte dieselben sein müssen. Da beide Funktionen schon nach y aufgelöst sind, kannst Du diese gleichsetzen, da Du ja weißt, dass diese für bestimmtes x genau gleich sind.

Das Warum zum Gleichsetzen dann klar? Wie gelöst wurde sollte klar sein? Sonst hake nochmals nach ;).

Answer 2

Über Y-Achsenabschnitt und Steigung.

Schnittpunkt rechnerisch:

f(x) = g(x)
0.5x + 2 = - x + 3
1.5x = 1
x = 2/3

f(2/3) = 0.5*2/3 + 2 = 7/3
g(2/3) = - 2/3 + 3 = 7/3

Schnittpunkt S(2/3, 7/3)
 

Answer 3

 

Du nimmst einen beliebigen x-Wert, also zum Beispiel x = 4 und rechnest den entsprechenden y-Wert aus; dann hättest Du den ersten Punkt (4|-1)

Dann das gleiche mit einem anderen x-Wert, zum Beispiel x = 0; du erhältst den zweiten Punkt (0|3). 

Diese beiden Punkte miteinander verbinden und über die Punkte hinaus verlängern, und Du hast Deine Gerade. 

Schnittpunkt der Geraden rechnerisch bestimmen: 

0,5x + 2 = -x + 3

1,5x = 1

x = 2/3

f(2/3) = 2/6 + 2 = 14/6 = 7/3

g(2/3) = -2/3 + 3 = 7/3

Besten Gruß