Gleichung von Normaler und Tangente in P(1|…) bestimmen. f(x)= 0,5e^{-2x+3}

Question

f(x)= 0,5e hoch -2x+3 ;   P(1/...)

Answer 1

f(x)= 0,5e ^-2x+3 ;   P(1/...)

f ' (x) =  - e ^-2x+3

f(1) =  0,5e     f ' (1) =   - e   

mit y = m*x + n hast du für die Tangente 

            y = -e * x +n   und P einsetzen 

             0,5e = -e  +n

             1,5e = n

t : y =  -e * x + 1,5e  

Und Normale hat Steigung  1/e  also 

             y = 1/e * x +n   und P einsetzen 

                     0,5e = -1/e  * 1   +n

                        0,5e  + 1/e   = n

          n:    y = 1/e * x +    0,5e  + 1/e