Mahlzeit!
Ein Weg, der hier möglich ist, besteht darin, zunächst den ersten Bruch zu erweitern und den zweiten Bruch zu kürzen, um danach die entstehenden Wurzeln zusammen zu fassen:
$$ \frac{\sqrt{7}}{2\cdot\sqrt{5}} + \frac{7\cdot\sqrt{5}}{\sqrt{7}} = \\\,\\\frac{\sqrt{7}}{2\cdot\sqrt{5}}\cdot\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} + \frac{\sqrt{7}\cdot\sqrt{7}\cdot\sqrt{5}}{\sqrt{7}} = \\\,\\\frac{1}{10}\cdot\sqrt{35} + \sqrt{35} = \\\,\\ \frac{11}{10}\cdot\sqrt{35}.$$Die wesentlichen Umformungen finden sich dabei in der zweiten Zeile, danach wird nur noch vereinfacht und zusammengefasst.
