Wurzelterm lösen und vergleichen mit anderem gleichen Term

Question

werkann mir diesen Wurzelterm so ausführlich lösen so das ich ihn 8 Klasse Gymnasium verstehe?

Wurzel 7                 7 Wurzel 5

--------------  +  -------------------

2*Wurzel 5             Wurzel 7

Wurzel aus 7  /   2* Wurzel aus 5  +  7*Wurzel aus 5 / Wurzel aus t=

Leider kann ich es nicht besser darstellen.

Answer 1

Mahlzeit!

Ein Weg, der hier möglich ist, besteht darin, zunächst den ersten Bruch zu erweitern und den zweiten Bruch zu kürzen, um danach die entstehenden Wurzeln zusammen zu fassen:

$$\frac{\sqrt{7}}{2\cdot\sqrt{5}} + \frac{7\cdot\sqrt{5}}{\sqrt{7}} = \\\,\\\frac{\sqrt{7}}{2\cdot\sqrt{5}}\cdot\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} + \frac{\sqrt{7}\cdot\sqrt{7}\cdot\sqrt{5}}{\sqrt{7}} = \\\,\\\frac{1}{10}\cdot\sqrt{35} + \sqrt{35} = \\\,\\ \frac{11}{10}\cdot\sqrt{35}.$$Die wesentlichen Umformungen finden sich dabei in der zweiten Zeile, danach wird nur noch vereinfacht und zusammengefasst.

Comments

Danke

Die Erklärung in dieser nachvollziehbaren Darstellung war Spitze.

Answer 2

√7/(2·√5)+7·√5/√7 Hauptnenner ist 2·√5·√7=2·√35. Ersten Bruch mit √7 erweitern, zweiten Bruch mit 2·√5 erweitern:

(7+70)/(2·√35).