Aufgabe:
Auf den ganzen Zahlen sei folgende Relation gegeben:
\( R=\{(x, y) \in \mathbb{Z} \times \mathbb{Z} | x-y \text { ist durch } 5 \text { teilbar }\} \)
1. Zeigen Sie, dass \( R \) eine Äquivalenzrelation ist.
2. Bestimmen Sie die Äquivalenzklasse von 0 bezüglich \( R \).
3. Wie viele verschiedene Äquivalenzklassen gibt es? Begründen Sie ihre Antwort.
