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Was ist der unterschied zwischen einer induktionsbehauptung und dem induktionsschritt? Wo genau liegt der? Ist die Induktionsbehauptung nur ein teil des induktionsschritts?

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Die Induktionsbehauptung sagt, dass die zu beweisende Formel für n+1 gilt, wenn sie für n gilt. Der Induktionsschritt führt genau dies rechnerisch vor.

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Mir ist das leider noch nicht klar.

Also die Induktionsbehauptung ist "A(n+1) gilt" und der Induktionsschluss ist dann, "zeige, dass wen A(n) gilt, dann gilt auch A(n+1)". Das beides (also Induktionsbehauptung und Induktionsschluss) ist dann der Induktionsschritt, oder?

Ja, du weißt es ganz gut selber.

Ich sehe hier irgendwie einen Widerspruch. Hier sagst Du, dass meine Überlegung stimmt und hier (denke ich) dass Du das Gegenteil sagst: https://www.mathelounge.de/499463/induktionsbehauptung-mit-formelsymbolen-aufschreiben

Also nochmal nur damit ich das verstehe: Die Induktionsbehauptung ist

A(n) -> A(n+1)

Das Beweise ich dann im Induktionsschritt?

Was ist eigentlich an dieser Begriffsklärung so wichtig?

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