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Folgende Induktionsbehauptung ist nach vorherigen erfolgreichen Schrittender vollständigen Induktion übrig geblieben:

 

Induktionsbehauptung: für (n+1) -> log10(n+1) ≤ log2(n+1)

Wie wird der letze Schritt durchgeführt? Erbitte Hilfe.

Gefragt von
...Kann keiner weiterhelfen?
Was ist denn die Induktionsvoraussetzung?

Induktionsvoraussetzung = log10(n) ≤ log2(n)

1 Antwort

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Induktionsvoraussetzung: log10(n) ≤ log2(n)

Induktionsanfang: n = 1 (n = 0 nicht erlaubt, da der log für 0 nicht definiert ist) -> log10(1) ≤ log2(1) -> 0 ≤ 0 ok

Induktionsschritt für n + 1 -> log10(n+1) ≤ log2(n+1)

log2(n+1) kann man auch umformen, so dass log10(n+1) im Ausdruck steht: log2(n+1) = (log10(n+1))/(log10(2))

da log10(2) < 1 ist, folgt  log2(n+1) > log10(n+1)

Beantwortet von 5,4 k
wozu braucht man den Induktionsanfang
Wenn der Anfang schon nicht stimmt, stimmt der Rest auch nicht .-)

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