Wie kann ich zeigen, dass für jedes α ∈ ℚ das Polynom X^2 + α unendliche viele verschiedene Nullstellen im Matrizenring ℚ2×2 hat?
Ich versuch es jetzt schon ein paar Minuten, bin gespannt auf eine Lösung eurerseits. Lg Laura (:
Vielleicht gibst Du einfach mal an, was man rechnen muss, um für eine Matrix \(A\in\mathbb{Q}^{2\times2}\) zu bestaetigen, dass sie Nullstelle von \(X^2+\alpha\) ist.
Versuch mal \(M_c=\begin{pmatrix}0&-\frac\alpha c\\c&0\end{pmatrix}\) mit \(c\in\mathbb Q\setminus\lbrace0\rbrace\).
Danke ihr beiden. Ich probier mal wie weit ich damit komme.
Hallo Laura,
wie hast du gezeigt, dass f(A) = 0 ist?
wenn ihr eure Lösungsansätze austauschen möchtet, macht das bitte am Montag in der Ü b u n g.
P.S. MatrikelNr bitte!!1!
Warum sollen sie das deiner Meinung nach nicht hier tun?
Einfach einmal stumpf Einsetzen und Vorrechnen funktioniert denke ich für f(A) = 0
Danke, so habe ich es jetzt auch gemacht. Mich wundert nur ein bisschen, wie einfach dieses Übungsblatt ist ...
