Wie groß muss die Verkaufsmenge sein, so dass maximaler Gewinn erzielt wird?

Question

kann mir hier jemand helfen?
Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter zu den Preisen p1 und p2 an. Die Nachfrage wird durch die Nachfragefunktionen

q1 = D1 ( p1 , p2 )=136-3 p1 +3 p2 q2 = D2 ( p1 , p2 )=180+2 p1 -4 p2

bestimmt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen 4 GE und 2 GE pro Stück. Wie groß muss die Verkaufsmenge q1 sein, so dass maximaler Gewinn erzielt wird?

ich bin auf 98,43 gekommen, das war aber falsch...

Answer 1

https://www.wolframalpha.com/input/?i=max+(136-3p%2B3q)(p-4)%2B(180%2B2p-4q)(q-2)

max{(136 - 3 p + 3 q) (p - 4) + (180 + 2 p - 4 q) (q - 2)}≈12252.2 at (p, q)≈(88.3478, 77.2174)

q1 = 136 - 3 * 88.3478 + 3 * 77.2174 = 102.6088