Guthaben- und Zinsrechnung, Kapital von 17500€ für 4 Jahre bei einer Bank anlegen

Question

Frau Winter legt ein Kapital von 17500€ für 4 Jahre bei einer Bank zu folgenden Bedingungen an

Zinssatz im 1. Jahr: 5,75%

Zinssatz im 2. Jahr: 6,5%

Zinssatz im 3. Jahr: 7,25%

Zinssatz im 4. Jahr: 8,75%

a) Wie hoch ist das angesparte Kapital nach Ablauf von 4 Jahren?

b) Wie viel € Zinsen werden am Ende des 2. Jahres gutgeschrieben?

c) Welche jährlich gleich bleibenden Zinssatz hätte Frau Winter mit ihrer Bank vereinbaren müssen, wenn sie nach 4 Jahren über dasselbe Kapital verfügen wollte?

Comments

es wäre günstig, wenn du dich zunächst immer selber hinsetzt und es versuchst. Eventuell auch an denen hier vorgerechneten Dingen. 

Ich denke du kannst ein Kapital von 17500 im ersten Jahr mit 5.75% verzinsen.

Wenn du selber irgendwie nicht weiter weißt wäre es aber wichtig zu wissen womit du genau Probleme hast. 

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Meine Ergebnisse:

a = 176827,55€

b = 1202,91€

c = ???

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Ist c) vollständig?

c) Welche jährlich gleich bleibenden Zinssatz hätte Frau Winter mit ihrer Bank vereinbaren müssen, wenn sie nach 4 Jahren über dasselbe Kapital verfügen wollte?

So braucht sie gar keinen Zins (Zinssatz 0%), vorausgesetzt, dass auch keine Gebühren anfallen.

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Ich würde mal denken es ist nach dem gleichbleibendem Zinssatz gefragt, der das gleiche Endkapital ergibt wie die verzinsung über die angegebenen sich ändernden Zinssätze.

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a = 176827,55€

Du denkst das Geld ist von 17500 auf 176827 Euro angewachsen. Wenn du mir verrätst welche Bank das war, lege ich dort auch mein Geld an. Die haben dann einen coolen Sachbearbeiter.

Answer 1

Frau Winter legt ein Kapital von 17500€ für 4 Jahre bei einer Bank zu folgenden Bedingungen an

K0 = 17500 Euro

Zinssatz im 1. Jahr: 5,75%

K1 = 17500 * 1.0575 = 18506.25 Euro

Zinssatz im 2. Jahr: 6,5%

K2 = 18506.25 * 1.065 = 19709.16 Euro

Zinssatz im 3. Jahr: 7,25%

K3 = 19709.16 * 1.0725 = 21138.07 Euro

Zinssatz im 4. Jahr: 8,75%

K4 = 21138.07 * 1.0875 = 22987.65 Euro

a) Wie hoch ist das angesparte Kapital nach Ablauf von 4 Jahren?

22987.65 Euro

b) Wie viel € Zinsen werden am Ende des 2. Jahres gutgeschrieben?

19709.16 - 18506.25 = 1202.91 Euro

c) Welche jährlich gleich bleibenden Zinssatz hätte Frau Winter mit ihrer Bank vereinbaren müssen, wenn sie nach 4 Jahren über dasselbe Kapital verfügen wollte?

 17500 * (1 + p)^4 = 22987.65
p = (22987.65/ 17500)^{1/4} - 1 = 0.07056768933

Der Zinssatz sollte etwa 7.06% betragen.