Einfach die Probe machen mit der
angeblichen Lösung λu +(1-λ)*v
Einsetzen gibt
A * (λu +(1-λ)*v )
= λ*Au +(1-λ)*Av
da u und v Lösungen sind, ist
Au=b und Av=b, also
=λ*b +(1-λ)*b
=λ*b +b - λb = b
also ist auch A * (λu +(1-λ)*v ) = b und damit
λu +(1-λ)*v eine Lösung.
