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leider habe ich für die nachstehende Aufgabe keinerlei Idee.

Selbst unsere Tutoren haben keinen Ansatz.

Für einen Denkanstoß wäre ich dankbar.


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Hi,

zum ersten Stichpunkt:

Beschränktheit:

Du musst zeigen, dass die Summe für alle x echt kleiner als unendlich ist.

Sei x ∈ ℝ beliebig.

$$f(x)= \sum_{x_n<x} 2^{-n} <  \sum_{n=1}^{\infty} 2^{-n}$$

Du kannst den Wert der Reihe sogar exakt berechnen. Da gibt es eine Formel, die ihr mit Sicherheit schon hattet.

Strenge Monotonie:

Sei x < y.

$$f(x) =  \sum_{x_n<x} 2^{-n}$$

Was passiert nun, wenn du das x durch ein y ersetzt? Bleibt die Summe gleich? Wird sie größer? Wird sie kleiner? Mit Begründung bitte :)

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