Wie löse ich diese Konstruktionsaufgabe? Es geht um Dreiecke

Question

Die Forschungsstationen A, B, und C sind nicht weit voneinander entfernt. AB=9km

BC=6km AC=11km

Sie sollen aus einem gemeinsamen Depot versorgt werden das von allen Stationen gleich weit entfernt ist. Ermittle den Standort des Depots und seine Entfernung zu den Stationen

Wie konstruiere ich erstmal das dreieck? Und wie muss ich dann vorgehen? Ich bitte um Erklärung mit Skizze...  

Comments

Zur Konstruktion:

AB=9km

BC=6km AC=11km

umwandeln in z.B.

AB=9 cm

BC=6 cm , AC=11 cm

---

Nur wie konstruiere ich dann das dreieck? Ich kann ja nicht einfach eine 9 cm lange Linie ziehen und dann eine 6 cm lange und eine 11 cm lange....

Answer 1

Hi

Wähle einen geeigneten Maßstab, z.B. 1cm pro Kilometer.
Verbinde die Punkte A, B, C zu einem Dreieck. Durch die Seiten des Dreiecks zeichne die Mittelsenkrechten, die sich in einem Punkt schneiden. Dieser Schittpunkt hat zu den Punkten A, B, C die gleiche Entfernung, denn es ist der Mittelpunkt des Umkreises, der durch die Punkte A,B, C verläuft.

P.S. Dreieck konstruieren.

Grüße

Comments

Woher weiß ich denn wo A B und C liegen? 

---

Guck mal oben, habe einen Link ergänzt wo beschrieben wird, wie man ein Dreieck aus 3 gegebenen Seitenlängen konstruiert.

---

Habs probiert AC ist bei mir nicht 11cm

---

BC is 6cm und nun is es aber falsch 

---

Dann probier es noch einmal, aber mit den richtigen Längen.
Fang z.B.mit der Strecke AB = 9cm an, dann hast du schon mal die Punkte A und B festgelegt. Fehlt nur noch der Punkt C: Zeichne um A einen Kreis mit Radius 11cm und um B einen Kreis mit 6cm Radius. Such dir einen Schnittpunkt der Kreise aus, das ist Punkt C.

---

Ein Kreis mit dem Radius 11cm is schwer machbar

---

Dann ändere deinen Maßstab...

Schreib an die Seite:

2cm = 1km

Dann musst du anstatt von 11cm nur noch 5,5cm machen

---

Ein Kreis mit dem Radius 11cm is schwer machbar

Du brauchst nicht den ganzen Kreis zu zeichnen, es reicht wenn du den Schnittpunkt findest.

---

Oder zeichne die 11cm zuerst und dann die anderen beiden Seiten.

---

Erfolgreich konstruiert. Danke für die nette Unterstützung 

Answer 2

1.Schritt :
Du zeichnest eine beliebige Seite
an beliebeiger Stelle.
Dann mit den anderen beiden Seitenilängen
jeweils Kreise um die Endpunkte dieser Seite.

Answer 3

kannst du mir sagen, aus welchem Buch die Aufgabe stammt?