Dreieck ABC mit Seiten AB=5cm, BC=7cm und Winkel Beta=30 Grad. AC, Alpha und Gamma?

Question

Hilfe bei folgender Aufgabe

Gegeben ist ein Dreieck ABC mit Seiten

AB=5cm, BC=7cm und Winkel Beta=30 Grad

Wie berechne ich die Seiten AC und die winkel Alpha und Gamma ?

Comments

"Wie berechne ich ..."

Woher sollen wir das wissen, wenn Du es uns nicht verrätst?

Answer 1

Für die Höhe h_c von C aus gilt h_c/BC = sin(30°). Damit kannst du h_c ausrechnen.

Für den Fusspunkt H_c von h_c gilt H_cB/BC = cos(30°). Damit kannst du die Strecke H_cB ausrechnen. Aus AB = AH_c + H_cB bekommst du dann AH_c.

Mittels tan(α) = h_c/AH_c erhältst du dann α. γ bekommst du über Winelsumme im Dreieck und AC mittels Pythagoras aus dem Dreieck AH_cC_.

Answer 2

Meine Berechnung:

Comments

Danke ihnen sehr nett 

Wie sind sie sie auf die 30 gekommen

Also die Formel lautet ja 

b^2=a^2+c^2-2ac cos Beta

a^2 =b^2+c^2-2bc cos Alpha

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Wie sind sie sie auf die 20 gekommen

20 steht nirgendwo.

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Beta 30 entschuldigung

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 30° steht in der Aufgabe

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Aber das ist doch Winkel Gamma und net Beta also darf man doch nicht schreiben oder muss man das übernehmen wenn man nur ein Winkel gegeben hat 

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In der Aufgabe steht dass Beta=30° ist. Also kann man das verwenden um mit dem kosinussatz die Seite b auszurechnen.

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Sry stimmt hab falsch übersehen 

Kannst du mir noch sagen wie du 60,62 raus hast ?

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60,62 kriegst du raus wenn du folgendes in den Taschenrechner eingibst: 2*5*7*cos(30°)