0 Daumen
1,6k Aufrufe

Liebe Leute, könntet/würdet ihr mir bitte bei dieser Aufgabe helfen? Stehe voll auf dem Schlauch... benötige ich da den Pythagoras? Wie muss ich anfangen? Habe keinen Lösungsweg gefunden... Laut Lösungsheft kommt für x   x=6 heraus! 

36E4FF1E-B62E-47E5-BEDE-952EB724EDEB.jpeg FC4AC6A5-4584-47DC-B1A8-CF1A08DE25CC.jpeg Die nebenstehende Figur wird von der Strecke AB und zwei Kreisbögen mit den Mittelpunkten A und B begrenzt. Der Figur wird ein Kreis eingeschrieben. Wie groß ist sein Radius x?

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

16 - √(8^2 + x^2) = x --> x = 6

Avatar von 477 k 🚀

Danke sehr, wie kommt man bzw. wieso rechnet man 16-...? Soweit ich verstanden habe ist die Länge der Hypotenuse sqrt (8^2+x^2) oder?

Die untere Seite hat die Länge 16. Allerdings auch die Strecke von A nach schräg oben. Wenn ich von dieser Strecke die Hypotenuse des grünen Dreiecks abziehe bleiben also x nach. Das stelle ich als Gleichung auf.

Oh man stimmt, jetzt hab ich es verstanden !! 

Eine Frage, habe versucht, nach x aufzulösen, bekomme aber nicht 6 heraus. Habe ich möglicherweise falsch umgeformt? Bei den Äquivalenzumformungen komme ich auf: 256-64-x^2-x^2=0 heraus...x^2=96...?

Schon mal etwas von binomischen Formeln gehört ?

Lies das nochmals durch und auch Tipps und Tricks, wie man mit Wurzelgleichungen umzugehen hat.

16 - √(8^2 + x^2) = x

16 - x = √(64 + x^2)

(16 - x)^2 = 64 + x^2

256 - 32x + x^2 = 64 + x^2

256 - 32x= 64

256 - 64 = 32x

192 = 32x

x = 6

Vielen Dank für den ausführlichen Rechenweg.

Schau dir mal die App Photomath an.

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.microblink.photomath&hl=de

Die löst viele Gleichungen mit einer Schritt für Schritt Lösung.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community