y^x partiell ableiten ,

Question

y^x   soll partiell nach x und nach y abgelitten werden .

Ich habe rausgefunden das man y^x  auch als e^(x*ln(y)) . Warum weiß ich auch nicht genau , ich nehme das mal so hin ;)

welche regel muss ich jetzt anwenden um partiell nach x und y abzuleiten ?

Lieben Gruß

Answer 1

Einmal leitest du wie die Exponentialfunktion y = a^x ab.

Einmal leitest du wie die Potenzfunktion y = x^n ab.

f(x, y) = y^x

f'(x, y) = [y^x·LN(y), x·y^{x - 1}]

Answer 2

Meine Berechnung: