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Ich verstehe die folgende Textgleichung nicht:

"Vater und Sohn sind heute zusammen 40 Jahre alt. Nach 16 Jahren ist der Vater doppelt so alt wie der Sohn. Wie alt sind die beiden heute?"

Ein vollständiger Rechenweg + Erklärung wäre hilfreich! :)

LG

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Hi, sei x das Alter des Sohnes in Jahren und y das Alter des Vaters in Jahren. Nun musst du$$x+y=40$$$$2(x+16)=y+16$$lösen :)
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Ich habe herausgefunden, dass man es auch so berechnen kann:

x+2x=72 (Da sie nach 16 Jahren gemeinsam 72 Jahre alt sind)

3x=72

x=24   (Alter des Sohnes in 16 Jahren)

24-16= 8 Jahre (Alter des Sohnes heute)

2x=48 (Alter des Vaters in 16 Jahren)

48-16= 32 (Alter des Vaters heute)

Auch vollkommen korrekt! Sehr gut! :)
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Hi MatheWien,

Also ich führe zwei Variablen ein:

x = Vater

y = Sohn

1.)

Vater und Sohn sind heute zusammen 40 Jahre alt

x + y = 40

2.) 

Nach 16 Jahren ist der Vater doppelt so alt wie der Sohn

2x + 32 = y + 16


Wir haben zwei Gleichungen und zwei Unbekannte, das LGS kann gelöst werden mit den bekannten Verfahren, wie Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren, Additionsverfahren, Gauß Algo.


I.
x + y = 40

y = 40 - x

II. 

2x +32 = y + 16

2x +16 = y


y = y setzen:

40 - x = 2x + 16

3x =  24

x = 8


I. 

x + y = 40

mit x = 8

8 + y = 40

y = 32


Antwort: Der Vater ist 32 Jahre alt, der Sohn ist 8 Jahre alt!

Avatar von 3,1 k

Danke für die ausführliche Erklärung! :)

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