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Vater und Sohn sind heute zusammen 60 Jahre alt. Vor 10 Jahren war der Vater dreimal so alt wie sein Sohn damals war. Wie alt sind sie heute?


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I: V+S=60

S=60-V

II: V-10=3(S-10)

V-10=3S-30

V=3S-20

I in II:

V=3(60-V)-20

V=180-3V-20

4V=160

V=40

S=60-V=60-40=20

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Sei x das Alter vom Vater und y das Alter vom Sohn.

Wir haben dass Vater und Sohn heute zusammen 60 Jahre alt sind, es gilt also dass $$x+y=60$$ 

Ausserdem haben wir dass vor 10 Jahren der Vater dreimal so alt war wie sein Sohn damals war. Vor 10 Jahre war der Vater (x-10) Jahre alt und der Sohn war (y-10) Jahre alt. Da der Vater damals dreimal so alt war wie sein Sohn, haben wir dass $$(x-10)=3\cdot (y-10)$$ 

Wie müssen also folgendes lineares Gleichungssystem lösen: $$x+y=60 \\ x-10=3\cdot (y-10)$$ 

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