Question

Der Umfang eines Rechteckes ist 28,8 cm lang. Der Flächeninhalt wird um 17,35 cm kleiner, wenn die eine Seite um 4,5 cm verlängert und die andere um 3,5 cm verkürzt wird

Komme leider nicht weiter >.<

Bitte mit Erklärung wen's geht :/

Answer 1

Hi,

stelle drei Gleichungen auf

2a+2b = 28,8         (Umfang)

a*b = A                     (Flächeninhalt ohne Änderung)

(a+4,5)(b-3,5) = A-17,35   (Flächeninhalt nach Änderung)

 

Einsetzen von A=ab in letzte Gleichung:

2a+2b = 28,8      |auflösen nach a

ab = A

ab-3,5a+4,5b-15,75 = ab-17,35   |-ab+15,75

 

a = 14,4-b              (I)

ab = A

-3,5a+4,5b = -1,6  (II)

 

(I) in (II):

-3,5(14,4-b) + 4,5b = -1,6

-50,4 + 3,5b + 4,5b = -1,6    |+50,4

8b = 48,8

b = 6,1

 

Das kann man nun in (I) einsetzen -> a = 8,3

Und das in ab=A -> A = 50,63

 

Grüße