Question

Wie lauten die Eigenschaften der Funktionenschar (x+t)e^{0.5x+1}? Wenn ich für t die Werte 2, 4 udn 6 angebe.

Im Bild unten sind zwei der Scharen abgebildet.

Bemerkung(Lu): Exponent gemäss Kommentar von Mathecoach geklammert.

Falls noch von Interesse: Vorher stand da (x+t)e^0.5x+1

Answer 1

Du machst einfach eine kleine Kurvendiskussion

Y Achsenabschnitt f(0) = e * t

Nullstellen f(x) = 0
x = -t

Extremstellen f'(x) = 0
x = -t - 2
f(-t - 2) > 0 => Minimum

Wendestellen f''(x) = 0
x = -t - 4

Verhalten im Unendlichen
lim x->-∞ f(x) = 0
lim x->∞ f(x) = ∞

Hier noch eine Skizze:

 

Comments

Bitte immer den Funktionsterm richtig geklammert angeben. In diesem Fall

f(x) = (x + t)·e^{0.5·x + 1}

Die 1 hatte ich zuerst nicht im Exponenten und hab mich gewundert warum ich etwas anderes raus hatte.