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Wie lauten die Eigenschaften der Funktionenschar (x+t)e^(0.5x+1)? Wenn ich für t die Werte 2, 4 udn 6 angebe.

Im Bild unten sind zwei der Scharen abgebildet.

Bemerkung(Lu): Exponent gemäss Kommentar von Mathecoach geklammert.

Falls noch von Interesse: Vorher stand da (x+t)e0.5x+1

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1 Antwort

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Du machst einfach eine kleine Kurvendiskussion

Y Achsenabschnitt f(0) = e * t

Nullstellen f(x) = 0
x = -t

Extremstellen f'(x) = 0
x = -t - 2
f(-t - 2) > 0 => Minimum

Wendestellen f''(x) = 0
x = -t - 4

Verhalten im Unendlichen
lim x->-∞ f(x) = 0
lim x->∞ f(x) = ∞

Hier noch eine Skizze:

Funktion

 

Beantwortet von 260 k
Bitte immer den Funktionsterm richtig geklammert angeben. In diesem Fall

f(x) = (x + t)·e^(0.5·x + 1)

Die 1 hatte ich zuerst nicht im Exponenten und hab mich gewundert warum ich etwas anderes raus hatte.

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