Umkehrfunktion mit Definitionsbereich und Wertebereich bestimmen

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie den Definitions- und Wertebereich der Funktion und auch der Umkehrfunktion inklusive der Umkehrfunktion f(x) = 1/2*log2(x+3)

Problem/Ansatz:

Ich weiss, wie man eine Umkehrfunktion berechnet.

Variablen tauschen, danach nach y auflösen.

Aber bei dieser Funktion bekomme ich einen komischen Term und mein Taschenrechner bekommt einen anderen.

Welcher stimmt jetzt?

Der Rechner sagt: 4^x-3 = y

Ich bekomme log2(x)-2 = y

Answer 1

x= 1/2*log₂(y+3)

2x =log2(y+3)

2^(2x) = y+3

4^x = y + 3

4^x - 3 = y  Passt !