Hi,
für die Ableitung der Funktion zu bestimmen musst du zwei mal die Kettenregel anwenden und die Ableitungen der Wurzelfunktion, des Logarithmus und von \(x^{42}\) kennen.
\(f'(x)= \frac{1}{2 \cdot \sqrt{log(x^{42})}} \cdot (log(x^{42}))'\)
Versuche es ab hier mal selbst weiter.
Zu deiner zweiten Frage:
\(f: \ (e,\pi^{42}) \to \mathbb{R} \) bezeichnet eine Funktion \(f\), die von \((e,\pi^{42})\) nach \(\mathbb{R}\) abbildet.
\((e,\pi^{42})\) ist dein Definitionsbereich. In dieser Menge sind die Elemente, die du in diesem Fall für \(x\) einsetzen darfst.
\(\mathbb{R}\) ist dein Wertebereich. Das ist die Menge in die du abbildest. D.h. \(f(x)\) ist ein Element der reellen Zahlen.
