Question

Leite folgende funktionen dreimal ab f(x)=a+b+c²-x-ax-bx-cx³-c³x.... ist cx³ und c³x gleich????

Answer 1

 

ich sehe nur eine Funktion :-)

f(x) = a + b + c² - x - ax - bx - cx³ -c³x

Nach den bekannten Ableitungsregeln fallen Konstanten, die summiert werden, bei der Ableitung weg: 

f'(x) = -1 -a -b - 3cx² - c³

f''(x) = -6cx

f'''(x) = -6c

Ich würde sagen, im Allgemeinen ist cx³ ≠ c³x

Bei den obigen Ableitungen sieht man, dass die Ableitung von cx³ = 3cx² ist,

und die Ableitung von c³x ist c³

Besten Gruß

Answer 2

Hi,

nein, im allgemeinen ist c^3x und cx^3 was anderes.

f(x) = a+b+c^2-x-ax-bx-cx^3-c^{3}x

f'(x) = -1-a-b-3cx^2-c^3

f''(x) = -6cx

f'''(x) = -6c

Es ist also so, dass man Summandenweise ableiten kann. Alles ohne x ist dabei konstant und entfällt :).

Grüße

Comments

könntest du es ausfürlicher machen währe nett :) ich versteh nicht wieso a b c und c²wegfallen :/

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Gegenbeispiel.


Wie leitest Du

f(x) = 3x+2 ab?

Sicher doch so:

f'(x) = 3


-> Die Konstante 2 fällt also einfach weg.

Die a, b, c^2 und so weiter.sind nun nichts anderes als diese 2. Sie sind konstant -> nicht von x abhängig ;).


Klar?