Hallo Anton,
Aus zwei gegebenen Stücken kannst du ein Dreieck nicht berechnen.
Es soll wohl ein rechtwinkliges Dreieck mit γ = 90° vorausgesetzt sein.
Sei H der Fußpunkt der Höhe.
Dann kannst du in den rw. Dreiecken ABC, AHC und HBC den Satz von Pythagoras anwenden.
In ΔABC gelten außerdem der Kathetensatz und der Höhensatz.
Hinzu kommt noch die Gleichung p + q = c
(Insgesamt hast du damit 7 Gleichungen.)
Da h und c gegeben sind, helfen die beiden Gleichungen
h2 = p * q und c = p + q ( → q = c - p ) [ 2 Unbekannte p und q ]
h2 = p * ( c - p)
h2 = pc - p2
p2 - c·p + h2 = 0
Diese quadratische Gleichung mit der Unkannten x=p kannst du mit der pq-Formel lösen (das p der pq-Formel ist hier = - c)
[Kontrolllösung: p1 ≈ 6,84 cm oder p2 = 2,46 ( es gibt also 2 solche Dreiecke, die allerdings kongruent sind)]
Die restlichen Größen erhältst du dann jeweils mit einer der 7 Gleichungen.
Gruß Wolfgang
