Scheitelpunkt und Achsenschnittpunkte der Funktion f(x)=x²-3x-1?

Question

Wie sind die Lösungsschritte zu dieser Aufgabe?

Ermitteln Sie rechnerisch den Scheitelpunkt und die Achsenschnittpunkte der Funktion f(x)=x²-3x-1.

Nun kommt die Frage wie berechne ich den Scheitelpunkt und wie die Achsenschnittpunkte.

EDIT: Überschrift präzisiert. 

Comments

Bitte beachte die Schreibregeln und wähle aussagekräftige Überschriften für deine fragen. 

Answer 1

Scheitelpunkt

Der Scheitelpunkt berechnet sich mit der Scheitelpunktform. Diese lässt sich leicht "ergoogeln": https://de.wikipedia.org/wiki/Scheitelpunktform

Achsenschnittpunkt mit x-Achse

Der Achsenschnittpunkt mit der x-Achse ist dort wo y=0 ist.

Also musst du x²-3x-1 = 0 setzten und mit der Mitternachtsformel nach x auflösen, dann erhältst du die Schnittpunkte.

Es kann sein dass du keine Lösung erhältst: Deine Parabel schnedet die x-Achse nicht

Eine Lösung: Deine Parabel berührt die x-Achse (in nur einem Punkt)

Zwei Lösung: Deine Parabel schneidet die x-Ache (in zwei Punkten)

Achsenschnittpunkt mit y-Achse

Der Achsenschnittpunkt mit der y-Achse ist dort wo x=0 ist.

Also musst du in deine Funktion ( x²-3x-1 ) x = 0 einsetzten.

Dann kommt dabei y = -1 raus. Also schneidet deine Parabel die y.-Achse bei y = -1

Grüsse,
Timon