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gegeben ist die Funktion f(x) =x²-6x+6.

a) Ermitteln Sie, für welche beiden Punkte des Graphen f(x) =-2 gilt. Berechnen Sie die Steigung an diesen Stellen. 

b) Ermitteln Sie die Punkte auf der Kurve, in denen gilt f'(x) =-2. 

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Hallo Queenie :-),

a)

f(x) = - 2 

x2 - 6x + 6 = - 2   | + 2

x2 - 6x + 8 = 0

x2 + px + q = 0

pq-Formel:  p = - 6 ; q = 8

x1,2  = - p/2 ± \(\sqrt{(p/2)^2 - q}\)  = 3 ± √(9-8)  =  3 ± 1 

x1 = 4  ;  x2 = 2 

Steigung:  f '(x) = 2·x - 6

f '(4) = 2  ;  f '(2) = - 2   (f ' ist die Steigung der Tangenten an diesen Stellen) 

b) 

f '(x) = - 2     

2·x - 6 = - 2  | + 6

2x = 4  | : 2

x = 2 

Graph .jpg

Gruß Wolfgang

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