Ein Teilnehmer einer Spielshow im Fernsehen hat die Wahl zwischen zwei Möglichkeiten: Einstreichen eines sicheren Gewinns von 356 Euro oder Teilnahme an einem Glücksspiel. Der Gewinn des Glücksspiels wird durch die Zufallsvariable G beschrieben. Diese hat folgende Wahrscheinlichkeitsfunktion:
g
| 20
| 60
| 190
| 250
| 290
|
P(G=g)
| 0.11
| 0.15
| 0.40
| 0.04
| 0.30
|
Nehmen Sie an, der Teilnehmer hat eine von dem Erwartungswert μ und der Standardabweichung σ des Gewinns abhängige Präferenzfunktion h(μ,σ):
h(μ,σ)={ μ+ σ risikofreudiger Teilnehmer, μ risikoneutraler Teilnehmer, μ-σ risikoaverser Teilnehmer.
Nach der Präferenztheorie entscheidet sich der Teilnehmer so zwischen den beiden Möglichkeiten, dass der Wert der Präferenzfunktion maximiert wird. Berechnen Sie den Wert der Präferenzfunktion, den ein risikofreudiger Teilnehmer nach seiner Entscheidung erzielt.
Meine Rechnung war wie folgt:
μ =20x0.11+60x0.15+190y0.4+250x0.04+290x0.3 = 184.2
V= 20^2x0.11+60^2x0.15+19^2x0.4+250^2x0.04+290^2x0.3 = 42754
σ = sqrt(42754) = 206.7704041
Für meine Lösung muss ich doch einfach μ + σ = 390.9704041 = 390.97 rechnen.
Könnte mir jemand sagen wo ich falsch gerechnet habe?
freeskier
