Question

Ein Teilnehmer einer Spielshow im Fernsehen nimmt an einem Glücksspiel teil. Der Gewinn des Glücksspiels wird durch die Zufallsvariable G beschrieben. Diese hat folgende Wahrscheinlichkeitsfunktion:
   g          160     170    210     320    390
P(G=g)   0.02    0.48   0.40   0.06    0.04
Berechnen Sie die Standardabweichung des Gewinns.

Answer 1

E(X) = 160·0.02 + 170·0.48 + 210·0.4 + 320·0.06 + 390·0.04 = 203.6

V(X) = 160^2·0.02 + 170^2·0.48 + 210^2·0.4 + 320^2·0.06 + 390^2·0.04 - 203.6^2 = 2799.04

σ(X) = √2799.04 = 52.91