Exponentialfunktionen f(x) = c*d^x aufstellen C4

Question

Aufgabe C4.

Hallo ich heiße Alex,

ich habe ein Problem beim aufstellen der Funktionsgleichung ( f(x) = c*d^x ) . Ich hab es mehrmals probiert doch ich komm einfach nicht drauf. Eine Erklärung  würde auch schon reichen damit ich es selber versuchen kann. Bevor ich gleich auf die Lösungen schaue und dann nichts lerne und verstehe.

Answer 1

$$ m(t)= c \cdot d^t $$
$$ m(0)= c \cdot d^0 $$
$$ m(0)= c \cdot 1 $$
$$ m(0)= c = m_o $$
---
$$ m(t)= m_o \cdot d^t $$
$$ m(3)= m_o \cdot d^3 $$
$$ m(3)= \frac 12 \cdot m_o  $$
$$ \frac 12 \cdot m_o = m_0 \cdot d^3 $$
$$ \frac 12  =  d^3 $$
$$ \,^3\sqrt{\frac 12}  =  d $$

Answer 2

Halbierung im Zeitintervall von 3 Tagen

m(t) = c * d ^t

c : Anfangsbestand
m ( 3 ) : Bestand nach 3 Tagen

m ( 3 ) / c = 1/2

1 / 2 = d ^3   | ^ ( 1/3 ) oder  ³√
(1/2) ^{1/3} = d
d = 0.7937

m ( t ) = c * 0.7937 ^t

c ist variabel und kann nicht berechnet werden