Bewegung einer Gondel durch Sinusfunktion beschreiben

Question

Frage: (bezogen auf eine Gondel am Londoner Eye: größtes Riesenrad der Welt)

Beschreibe die Bewegung einer Gondel durch eine Sinusfunktion, die die Gondelhöhe in Abhängigkeit von der Zeit beschreibt.

Dann standen auf dem Blatt noch ein paar Eckdaten:

max. Höhe: 135m

Durchmesser des Rades: 120 m

Dauer einer Umdrehung: 30 min

Gewicht´, Kabinen aber das ist nicht relevant

Danke schon im voraus für die Beantwortung der Frage :)

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Vom Duplikat:

Titel: Bewegung einer Gondel durch Sinusfunktion

Stichworte: geschwindigkeit,bewegung

Frage: (bezogen auf eine Gondel am Londoner Eye: größtes Riesenrad der Welt)

Beschreibe die Bewegung einer Gondel durch eine Sinusfunktion, die die Gondelhöhe in Abhängigkeit von der Zeit beschreibt.

Dann standen auf dem Blatt noch ein paar Eckdaten:

max. Höhe: 135m

Durchmesser des Rades: 120 m

Dauer einer Umdrehung: 30 min

Gewicht´, Kabinen aber das ist nicht relevant

Danke schon im voraus für die Beantwortung der Frage :)

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Ok, wie groß ist die Amplitude \(a\) in

$$ h(t)=a\cdot\sin(b\cdot t)+c $$

Answer 1

Wir beginnen, wenn die Gondel auf Höhe der Drehachse steht. Jede Minute dreht sich das Rad um 12° und die Gondel steht nach x Minuten bei a·sin(12x) über oder unter der Drehachse. a=60 ist der Radius des Rades (hier auch die Amplitude) und die Drehachse befindet sich 75 m über dem Boden. Dann ist die Gondelhöhe (über deem Boden) in Abhängigkeit von der Zeit (Minuten) beschrieben durch f(x)=60·sin(12x)+75.