M mit Gaussschem Eliminationsverfahren lösen

Question

könnt ihr mir helfen, wie man Lineare Gleichungen der Form:

mithilfe dem Gaussschen Eliminationsverfahren Lösen kann?

Grüsse

Fabi

Answer 1

M*v = v 

<=> (M-E) * v = 0-Vektor

also das Gl.system lösen mit der Matrix 

-0,8     0,1     0,45
0,3     -0,7      0,4
0,5      0,6      -0,85 

gibt 

1        -1/8          -9/16
0         1             -91/106
0          0               0 

also sind die Lösungen ( 568t ; 728t ; 848t ) 

und die Summe 1 bekommst du für t=1/2144.

(ziemlich krumm) 

( 71/268  ; 91/268  ;  53/134 ) 

( 9t/16+91/848            91t/106                t  )

Damit die Summe 1 gibt, muss t=757/2053 sein, also 

Lösung also etwa (0,31  ; 0,4   ;  0,37 )