Zeigen Sie, Linearformen genau dann eine Basis des Dualraums bilden

Question

könnte mir einer bei dieser Aufgabe behilflich sein?

Es seien d ∈ ℕ eine natürliche Zahl, K ein Körper mit mindestens (d+ 1) Elementen und V={ƒ∈K[X]|deg(ƒ)≤d} der K-Vektorraum der Polynome von Grad höchstens d. Weiter seien a₀, . . . , a_d ∈K und für 0≤i≤d sei

E_i:V→K verm̈oge E_i(ƒ) =ƒ(a_i) definiert.

Zeigen Sie, dass die Linearformen E₀, . . . , E_d genau dann eine Basis des Dualraums V^∗ von V bilden, wenn die a_i
paarweise verschieden sind.

!

Comments

Hat jemand inzwischen die obige Aussage beantworten können? Ich habe die gleiche Aufgabe und bräuchte dabei auch Hilfe