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könnte mir einer bei dieser Aufgabe behilflich sein?


Es seien d ∈ ℕ eine natürliche Zahl, K ein Körper mit mindestens (d+ 1) Elementen und V={ƒ∈K[X]|deg(ƒ)≤d} der K-Vektorraum der Polynome von Grad höchstens d. Weiter seien a0, . . . , ad ∈K und für 0≤i≤d sei

Ei:V→K verm̈oge Ei(ƒ) =ƒ(ai) definiert.

Zeigen Sie, dass die Linearformen E0, . . . , Ed genau dann eine Basis des Dualraums V von V bilden, wenn die ai
paarweise verschieden sind.


!

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Hat jemand inzwischen die obige Aussage beantworten können? Ich habe die gleiche Aufgabe und bräuchte dabei auch Hilfe

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