Normalverteilung - c berechnen

Question

Die Zufallsgröße Z ist standardnormalverteilt. Wie lautet c, wenn z mit Wahrscheinlichkeit 0,16 außerhalb des Intervalls [-c,c] liegt?

Das richtige Ergebnis wäre: 1,405. Wie kommt man darauf?

Answer 1

Da liegen ja 8% unterhalb von -c und 8% oberhalb von c.

Also musst du nur ausrechnen  Φ(c)=0,08  mit Tabelle oder Rechner.

Bei mir heißt das z.B. beim TI-nspire

invNorm(0,08;0;1) und gibt  - 1,405.

also c=1,405.

Comments

Ok, ich verstehe das aber leider immer noch nicht, wie du dann auf die -1,405 kommst. Wenn ich mithilfe der Normalverteilungstabelle bei 0,08 schaue, steht da 0,5319

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Du musst umgekehrt schauen:

Bei welchem Wert kommt 0,08 heraus.

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Aber 0,08 kommt in der Tabelle gar nicht vor

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Benutze  Φ(-z) = 1 -   Φ(z)   und schaue nach bei 0,9200

da findest du je nach Tabelle etwa 1,41 oder 1,405

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Nein, wenn ich bei 0,92 schaue - kommt 0,8212 heraus?