Hi,
ich würde erstmal die Höhe des innenliegenden gleichschenkligen Dreiecks berechnen.
Diese errechnet sich über:
h^2 = a^2 + (a/2)^2
h = 5√5 ≈ 11,18
(Stell Dir vor, dass Du um a/2 nach oben gehst und dann um a nach links (vom Mittelpunkt der Grundseite aus gesehen)).
Mit dieser Höhe und dem Wissen, dass das innenliegende Dreieck gleichschenklig ist, ist der Rest ein Klacks.
Berechne den Schenkel JC, indem Du wieder ein rechtwinkliges Dreieck anlegst. Diesmal hast Du a/2 und h als eine Grundseite. JC ist dann also:
JC^2 = h^2 + (a/2)^2
JC = 5√6 ≈ 12,25
Damit kannst Du den Rest berechnen: Der gesuchte Winkel sollte 48,12° haben (die anderen beiden 65,91°).
Für die gesuchte Höhe erhalte ich 9,13 cm.
Grüße