könntem ir jemand sag wie ich bei folgender Aufgabenstelllung auf die Ergebnisse komme?
Mir ist nicht ganz klar wie ich die Wahrscheinlichkeiten von Schnittmengen und Vereinigungen in dem Beispiel ausrechnen kann.
Let the random variable X = (X1, X2)´follow a bivariate uniform distribution on
the unit square, hence the pdf of X is
f(x) =
1 for 0 ≤ x1 ≤ 1 ∩ 0 ≤ x2 ≤ 1,
0 otherwise.
Calculate the following probabilities:
(a) P(0 ≤ X1 ≤ 0.5 ∩ 0.5 ≤ X2 ≤ 1)
(b) P(0 ≤ X1 ≤ 0.5 ∪ 0.5 ≤ X2 ≤ 1)
(c) P(X1 < X2)
(d) P(X1 > 0.5X2)
